Вариант 2. 3) Решите системы уравнений (б) с помощью определителя: а) {x − y = 2; 3x − y = 6}; б) {2y − 3x = 4; 3y + 3x = 9}; в) {x − 2y + z = 0; 2x + 2y − z = 3; 4x − y + z = 5}.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Вычитая первое уравнение из второго, получаем 2x = 4, значит x = 2; затем y = 0. (x; y) = (2; 0).
б) Складываем уравнения: 5y = 13, поэтому y = 13/5. Из второго уравнения 3x = 9 − 3y = 6/5, значит x = 2/5. (x; y) = (2/5; 13/5).
в) Сложив первые два уравнения, получаем 3x = 3, то есть x = 1. Из первого z = 2y − 1; подстановка в третье даёт y = 2, z = 3. (x; y; z) = (1; 2; 3).

Ответ: