Вариант 1. 4. Упростите выражение: а) 5√2 − 4√8 + 3√32; б) (√75 − √12)√3; в) (√7 − 3)²; г) (√5 + 2√2)(√5 − 2√2).

а) \(\sqrt8=2\sqrt2\), \(\sqrt{32}=4\sqrt2\), поэтому \(5\sqrt2-4\sqrt8+3\sqrt{32}=(5-8+12)\sqrt2=9\sqrt2\).

б) \((\sqrt{75}-\sqrt{12})\sqrt3=(5\sqrt3-2\sqrt3)\sqrt3=3\sqrt3\cdot\sqrt3=9\).

в) \((\sqrt7-3)^2=7-6\sqrt7+9=16-6\sqrt7\).

г) По формуле разности квадратов: \((\sqrt5)^2-(2\sqrt2)^2=5-8=-3\).

Ответ: а) \(9\sqrt2\); б) 9; в) \(16-6\sqrt7\); г) −3.