Вариант 2. 3. Сравните числа: а) 3√7 и 4√6; б) 5√(7/5) и 1/2√140.

а) Оба числа положительны. Их квадраты: \((3\sqrt7)^2=63\), \((4\sqrt6)^2=96\). Так как \(63<96\), то \(3\sqrt7<4\sqrt6\).

б) \(5\sqrt{\frac75}=\sqrt{35}\), а \(\frac12\sqrt{140}=\sqrt{35}\). Следовательно, числа равны.

Ответ: а) \(3\sqrt7<4\sqrt6\); б) \(5\sqrt{\frac75}=\frac12\sqrt{140}\).