Вариант 2. 4. Упростите выражение: а) 2√3 + 5√12 − 3√27; б) (√32 − √8)√2; в) (√5 − 2)²; г) (√6 + 4√3)(√6 − 4√3).

а) \(\sqrt{12}=2\sqrt3\), \(\sqrt{27}=3\sqrt3\), поэтому \(2\sqrt3+5\sqrt{12}-3\sqrt{27}=(2+10-9)\sqrt3=3\sqrt3\).

б) \((\sqrt{32}-\sqrt8)\sqrt2=(4\sqrt2-2\sqrt2)\sqrt2=4\).

в) \((\sqrt5-2)^2=5-4\sqrt5+4=9-4\sqrt5\).

г) По формуле разности квадратов: \((\sqrt6)^2-(4\sqrt3)^2=6-48=-42\).

Ответ: а) \(3\sqrt3\); б) 4; в) \(9-4\sqrt5\); г) −42.