Вариант 1, Задача 4: Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, образует с боковой стороной угол, равный 54°. Найдите угол, который образует другая биссектриса с основанием.

Биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой. Значит, угол между биссектрисой и основанием равен 90°. Пусть угол при основании равен α. Тогда угол между биссектрисой и боковой стороной: 90° - α/2 = 54°. α/2 = 90° - 54° = 36°. α = 72°. Угол, который образует другая биссектриса с основанием = α/2 = 36°. Ответ: 36°