Вариант 4, Задача 4: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC из вершин A и B проведены биссектрисы, образующие при пересечении угол 100°. Найдите углы треугольника.

Биссектрисы углов A и B пересекаются под углом 100°. Это означает, что половинки этих углов в сумме дают 180 - 100 = 80. Поскольку A=C, то 2*(A/2) + B = 180 -> A + B = 180. Так как сумма половинок углов А и С составляет 80, то сумма A+C составляет 160. Сумма А+В = 180 и А+С = 160, значит В = 20. И тогда А = С = 80. Ответ: 80, 80, 20