Вариант 3, Задача 3: Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 27° больше другого.

Рассмотрим два случая: 1. Угол при основании на 27° больше угла при вершине. Пусть угол при вершине x, тогда угол при основании x + 27°. Сумма углов: x + 2 * (x + 27) = 180°. x + 2x + 54 = 180°. 3x = 126°. x = 42°. Углы: 42°, 42° + 27° = 69°, 69°. 2. Угол при вершине на 27° больше угла при основании. Пусть угол при основании x, тогда угол при вершине x + 27°. Сумма углов: 2x + (x + 27) = 180°. 3x + 27 = 180°. 3x = 153°. x = 51°. Углы: 51°, 51°, 51° + 27° = 78°. Ответ: 42°, 69°, 69° или 51°, 51°, 78°