Вариант 1, Задача 5: Периметр равнобедренного треугольника равен 10 см. Найдите его стороны, если они выражаются целым числом сантиметров.

Пусть a - боковая сторона, b - основание. 2a + b = 10. Возможные варианты: Если a = 1, то 2 + b = 10, b = 8. Невозможно, так как 1 + 1 < 8 (не выполняется неравенство треугольника). Если a = 2, то 4 + b = 10, b = 6. Невозможно, так как 2 + 2 < 6. Если a = 3, то 6 + b = 10, b = 4. Возможно, 3 + 3 > 4. Если a = 4, то 8 + b = 10, b = 2. Возможно, 4 + 4 > 2. Если a = 5, то 10 + b = 10, b = 0. Невозможно, так как b не может быть равно 0. Ответ: (3, 3, 4) или (4, 4, 2).