Вариант 1, Задача 6: Дана арифметическая прогрессия 6; 4,8; 3,6 ... Сколько в этой прогрессии положительных членов?

Сначала найдем разность арифметической прогрессии: (d = 4.8 - 6 = -1.2). Общий член прогрессии имеет вид: (a_n = a_1 + (n-1)d). В нашем случае, (a_1 = 6) и (d = -1.2), значит, (a_n = 6 + (n-1)(-1.2)). Нам нужно найти, при каком (n) член прогрессии станет отрицательным, т.е. (a_n < 0). (6 + (n-1)(-1.2) < 0) (6 - 1.2n + 1.2 < 0) (7.2 - 1.2n < 0) (1.2n > 7.2) (n > rac{7.2}{1.2} = 6) Это означает, что начиная с 7-го члена, все члены прогрессии будут отрицательными. Следовательно, положительными будут первые 6 членов. Ответ: В этой прогрессии 6 положительных членов.