Вариант 2, Задача 6: Дана арифметическая прогрессия 4; 3,6; 3,2 Сколько в этой прогрессии положительных членов?

Сначала найдем разность арифметической прогрессии: (d = 3.6 - 4 = -0.4). Общий член прогрессии имеет вид: (a_n = a_1 + (n-1)d). В нашем случае, (a_1 = 4) и (d = -0.4), значит, (a_n = 4 + (n-1)(-0.4)). Нам нужно найти, при каком (n) член прогрессии станет отрицательным, т.е. (a_n < 0). (4 + (n-1)(-0.4) < 0) (4 - 0.4n + 0.4 < 0) (4.4 - 0.4n < 0) (0.4n > 4.4) (n > \frac{4.4}{0.4} = 11) Это означает, что начиная с 12-го члена, все члены прогрессии будут отрицательными. Следовательно, положительными будут первые 11 членов. Ответ: В этой прогрессии 11 положительных членов.