Вариант 2, Задача 7: Найдите те значения х, при которых числа х, 2х-1, 5x, являются членами арифметической прогрессии.

Для того чтобы три числа (x), (2x-1) и (5x) были последовательными членами арифметической прогрессии, необходимо, чтобы разность между вторым и первым числом была равна разности между третьим и вторым числом: (2x - 1 - x = 5x - (2x - 1)) Упростим уравнение: (x - 1 = 5x - 2x + 1) (x - 1 = 3x + 1) Перенесем все члены с (x) в одну сторону, а числа в другую сторону: (3x - x = -1 - 1) (2x = -2) (x = -1) Ответ: (x = -1).