Вариант 1, Задача 7: При каком значении х числа 3х, (х+2)/2 и 2х-1 являются последовательными членами арифметической прогрессии?

Для того чтобы три числа (3x), (rac{x+2}{2}) и (2x-1) были последовательными членами арифметической прогрессии, необходимо, чтобы разность между вторым и первым числом была равна разности между третьим и вторым числом: (rac{x+2}{2} - 3x = 2x - 1 - rac{x+2}{2}) Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: (x + 2 - 6x = 4x - 2 - (x + 2)) Упростим уравнение: (-5x + 2 = 4x - 2 - x - 2) (-5x + 2 = 3x - 4) Перенесем все члены с (x) в одну сторону, а числа в другую сторону: (3x + 5x = 2 + 4) (8x = 6) (x = rac{6}{8} = rac{3}{4} = 0.75) Ответ: (x = 0.75).