Вариант 1. Задание 2: Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке A(-1; 2) и которая проходит через точку M(1; 7).

Уравнение окружности имеет вид \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2 \), где (a, b) - координаты центра окружности, а R - радиус. Центр у нас A(-1; 2). Радиус равен расстоянию между точками A и M: \( R = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (7 - 2)^2} = \sqrt{2^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} \). Теперь можем записать уравнение окружности: \( (x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = (\sqrt{29})^2 \) или \( (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 29 \).

Ответ: Уравнение окружности: \( (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 29 \).