Вариант 1. Задание 4: Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A(1; 1) и B(-2; 13).

Уравнение прямой можно найти по формуле \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \). Подставляем координаты точек: \( \frac{y - 1}{13 - 1} = \frac{x - 1}{-2 - 1} \). \( \frac{y - 1}{12} = \frac{x - 1}{-3} \). Умножаем обе части на -36, получаем: \( -3(y - 1) = 12(x - 1) \). Раскрываем скобки: \( -3y + 3 = 12x - 12 \). Переносим все в одну сторону: \( 12x + 3y - 15 = 0 \). Делим на 3: \( 4x + y - 5 = 0 \). Можно также записать в виде \( y = -4x + 5 \).

Ответ: Уравнение прямой: \( 4x + y - 5 = 0 \) или \( y = -4x + 5 \).