Вариант 2. Задание 4: Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A(2; -1) и C(-3; 15).

Уравнение прямой можно найти по формуле \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \). Подставляем координаты точек: \( \frac{y - (-1)}{15 - (-1)} = \frac{x - 2}{-3 - 2} \). \( \frac{y + 1}{16} = \frac{x - 2}{-5} \). Умножаем обе части на -80, получаем: \( -5(y + 1) = 16(x - 2) \). Раскрываем скобки: \( -5y - 5 = 16x - 32 \). Переносим все в одну сторону: \( 16x + 5y - 27 = 0 \). Можно также записать в виде \( y = -\frac{16}{5}x + \frac{27}{5} \).

Ответ: Уравнение прямой: \( 16x + 5y - 27 = 0 \) или \( y = -\frac{16}{5}x + \frac{27}{5} \).