Вариант 13. А) x⁴ − 2x² − 8 = 0; Б) 4x⁴ + 24x² + 32 = 0; В) −2x⁴ + 10x² − 12 = 0.

Во всех уравнениях положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\).

1. А) \(t^2-2t-8=(t-4)(t+2)=0\). Допустимо \(t=4\), поэтому \(x=\pm2\).
2. Б) \(4(t^2+6t+8)=4(t+2)(t+4)=0\). Оба значения \(t=-2,-4\) недопустимы, действительных корней нет.
3. В) \(-2(t^2-5t+6)=-2(t-2)(t-3)=0\). Значит, \(t=2\) или \(t=3\), поэтому \(x=\pm\sqrt2,\pm\sqrt3\).

Рукописное решение под таблицей относится к уравнению А и верно: приведённый дискриминант равен \(1+8=9\), значения \(t=-2\) и \(t=4\), из них подходит только \(t=4\).