Вариант 2. 11. Решить уравнение: \(\cos 4x+\sin 4x=0\).

Если \(\cos 4x=0\), уравнение не выполняется, поэтому делим на \(\cos 4x\): \(1+ g 4x=0\). Значит, \( g 4x=-1\).

Тогда \(4x=-\frac\pi4+\pi k\), откуда \(x=-\frac\pi{16}+\frac{\pi k}{4}\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=-\frac\pi{16}+\frac{\pi k}{4},\ k\in\mathbb Z\).