Вариант 2. 7. Решить уравнение: \(4\sin x+\cos x=4\).

По неравенству Коши—Буняковского \(|4\sin x+\cos x|\leq\sqrt{4^2+1^2}\sqrt{\sin^2x+\cos^2x}=\sqrt{17}\). Так как \(\sqrt{17}<4\), левая часть не может равняться 4.

Ответ: решений нет.