Вариант 2. 2. Решить уравнение: \(5\cos^2 x+2\cos x-7=0\).

Положим \(t=\cos x\). Тогда \(5t^2+2t-7=0\), откуда \(t=1\) или \(t=-\frac75\). Второй корень не подходит, поскольку \(|\cos x|\leq1\).

Следовательно, \(\cos x=1\), значит \(x=2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).