Вариант 2. 6. Решить уравнение: \(3\sin 2x=2\cos 2x\).

Если \(\cos 2x=0\), исходное равенство невозможно, поэтому можно разделить на \(\cos 2x\). Получаем \( g 2x=\frac23\).

Тогда \(2x=\arctan\frac23+\pi k\), откуда \(x=\frac12\arctan\frac23+\frac{\pi k}{2}\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=\frac12\arctan\frac23+\frac{\pi k}{2},\ k\in\mathbb Z\).