Вариант 2. 3. Решить уравнение: \(7\sin^2 x-\cos x+7=0\).

Используем тождество \(\sin^2 x=1-\cos^2 x\): \(7(1-\cos^2 x)-\cos x+7=0\), то есть \(7\cos^2 x+\cos x-14=0\).

Корни этого квадратного уравнения: \(\cos x=\frac{-1\pm\sqrt{393}}{14}\). Оба корня вне отрезка \([-1;1]\), поэтому ни один не может быть значением косинуса.

Ответ: решений нет.