Вариант 2. 5. Решить уравнение: \(3 g x-2\ctg x+1=0\).

Поскольку в уравнении есть \(\ctg x\), необходимо \( g x\ne0\). Обозначим \(t= g x\) и умножим уравнение на \(t\): \(3t^2+t-2=0\).

Разложение на множители: \((3t-2)(t+1)=0\). Поэтому \( g x=\frac23\) или \( g x=-1\).

Ответ: \(x=\arctan\frac23+\pi k\) или \(x=-\frac\pi4+\pi k,\ k\in\mathbb Z\).