Вариант 2. 8. Решить уравнение: \(\sin 5x=\sin 3x\).

Для равенства синусов возможны случаи: \(5x=3x+2\pi k\) или \(5x=\pi-3x+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

В первом случае \(x=\pi k\). Во втором \(8x=\pi+2\pi k\), значит \(x=\frac\pi8+\frac{\pi k}{4}\).

Ответ: \(x=\pi k\) или \(x=\frac\pi8+\frac{\pi k}{4},\ k\in\mathbb Z\).