Вариант 2. 2. Решить уравнение: 5 cos² x + 2 cos x − 7 = 0.

Обозначим \(t=\cos x\). Тогда \(5t^2+2t-7=0\), откуда \(t=1\) или \(t=-\frac75\). Второе значение не может быть косинусом, поскольку \(|\cos x|\le 1\).

Из \(\cos x=1\) получаем \(x=2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=2\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).