Вариант 4, Задание 4: По плану машинистка должна была перепечатать рукопись за 6 ч. Но она печатала в час по 3 страницы сверх плана и поэтому перепечатала рукопись за 4 ч. Сколько страниц было в рукописи?

Пусть x - количество страниц, которое машинистка должна была печатать в час по плану. Тогда всего страниц должно было быть 6x. Фактически она печатала x + 3 страницы в час и выполнила работу за 4 часа. Таким образом, всего она перепечатала 4(x + 3) страниц. Поскольку количество страниц одинаково, получаем уравнение: $$6x = 4(x + 3)$$ $$6x = 4x + 12$$ $$2x = 12$$ $$x = 6$$ Таким образом, по плану она должна была печатать 6 страниц в час, а фактически 6 + 3 = 9 страниц в час. Всего страниц было 4 * 9 = 36 Ответ: 36 страниц.