Вариант 4, Задание 5а: Решите уравнение: \frac{5y-2}{12} - \frac{6-3y}{9} = \frac{6y+4}{6}

Для решения уравнения, сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 36. Умножим обе стороны на 36: $$36 \cdot \frac{5y-2}{12} - 36 \cdot \frac{6-3y}{9} = 36 \cdot \frac{6y+4}{6}$$ $$3(5y-2) - 4(6-3y) = 6(6y+4)$$ Раскроем скобки: $$15y - 6 - 24 + 12y = 36y + 24$$ Приведем подобные: $$27y - 30 = 36y + 24$$ Перенесем переменные и константы: $$-30 - 24 = 36y - 27y$$ $$-54 = 9y$$ Разделим обе стороны на 9: $$y = \frac{-54}{9}$$ $$y = -6$$ Ответ: $$y = -6$$