Вариант I, Задача 4*. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Решение: Здесь возможны два случая, так как не указано, какая сторона больше: Случай 1: Боковая сторона больше основания на 12 см. Пусть x - основание, тогда боковая сторона x + 12. Так как треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны x + 12. Периметр: x + (x + 12) + (x + 12) = 45 3x + 24 = 45 3x = 21 x = 7 Тогда стороны треугольника: 7 см (основание), 19 см (боковая), 19 см (боковая). Случай 2: Основание больше боковой стороны на 12 см. Пусть x - боковая сторона, тогда основание x + 12. Так как треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны x. Периметр: (x + 12) + x + x = 45 3x + 12 = 45 3x = 33 x = 11 Тогда стороны треугольника: 11 см (боковая), 11 см (боковая), 23 см (основание). Ответ: Варианты сторон: (7, 19, 19) или (11, 11, 23).