Вариант I, Задача 1. В Δ ABC AB > BC > AC. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

Решение: 1. Пусть ∠A = 40° и один из углов 120°. Так как сумма углов в треугольнике 180°, то: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Значит, третий угол равен: ∠B = 180° - 120° - 40° = 20°. 2. Теперь определим, где какой угол находится. Зная, что AB > BC > AC, мы можем сделать вывод о соотношении углов: ∠C > ∠A > ∠B (большей стороне соответствует больший угол). 3. Таким образом, окончательно получаем: ∠A = 40° (по условию), ∠C = 120° (по условию, наибольший угол), ∠B = 20° (нашли по сумме углов). Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 20°, ∠C = 120°