Вариант II, Задача 4*. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Решение: Снова два возможных случая: Случай 1: Боковая сторона меньше основания на 13 см. Пусть x - боковая сторона, тогда основание x + 13. Так как треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны x. Периметр: (x + 13) + x + x = 50 3x + 13 = 50 3x = 37 x = 37/3 ≈ 12.33 Тогда стороны треугольника: 12.33 см (боковая), 12.33 см (боковая), 25.33 см (основание). Случай 2: Основание меньше боковой стороны на 13 см. Пусть x - основание, тогда боковая сторона x + 13. Так как треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны x + 13. Периметр: x + (x + 13) + (x + 13) = 50 3x + 26 = 50 3x = 24 x = 8 Тогда стороны треугольника: 8 см (основание), 21 см (боковая), 21 см (боковая). Ответ: Варианты сторон: (12.33, 12.33, 25.33) или (8, 21, 21).