Вариант II, Задача 3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 70°, CD - биссектриса. Найдите углы треугольника BCD.

Решение: 1. Рассмотрим треугольник ABC. Так как угол C прямой (90°) и угол A равен 70°, найдем угол B: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 90° = 20° 2. Рассмотрим треугольник BCD. CD - биссектриса угла C, значит, угол BCD равен половине угла C: ∠BCD = ∠C / 2 = 90° / 2 = 45° 3. Теперь найдем угол CDB в треугольнике BCD: ∠CDB = 180° - ∠B - ∠BCD = 180° - 20° - 45° = 115° Ответ: ∠B = 20°, ∠BCD = 45°, ∠CDB = 115°