Вариант III, Задача 2. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

Решение: 1. Обозначим угол A как x. Тогда угол B равен x + 60, а угол C равен 2x. 2. Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180° x + (x + 60) + 2x = 180 3. Решим уравнение: 4x + 60 = 180 4x = 120 x = 30 4. Найдем углы: ∠A = x = 30° ∠B = x + 60 = 30 + 60 = 90° ∠C = 2x = 2 * 30 = 60° Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60°