Вариант I, Задача 3: Длина дуги окружности равна 3π, а ее радиус равен 8. Найдите градусную меру этой дуги.

Дано: Длина дуги l = 3π, радиус R = 8.

Найти: Градусную меру дуги α.

Решение:

1. Формула длины дуги: l = (α/360°) * 2πR.
2. Подставим известные значения: 3π = (α/360°) * 2π * 8.
3. Упростим: 3π = (α/360°) * 16π.
4. Выразим α: α = (3π * 360°) / (16π).
5. α = (3 * 360) / 16 = 1080 / 16 = 67.5°.

Ответ: Градусная мера дуги равна 67.5°.