Вариант II, Задача 6: Длина дуги окружности равна 6π, а ее градусная мера равна 120°. Найдите радиус окружности.

Дано: Длина дуги l = 6π, градусная мера дуги α = 120°.

Найти: Радиус R.

Решение:

1. Формула длины дуги: l = (α/360°) * 2πR.
2. Подставим известные значения: 6π = (120°/360°) * 2πR.
3. Упростим: 6π = (1/3) * 2πR.
4. 6 = (1/3) * 2R.
5. 18 = 2R.
6. R = 9.

Ответ: Радиус окружности равен 9.