Вариант I, Задача 6: Площадь кругового сектора равна 18π м², а его центральный угол равен 40°. Найдите радиус сектора.

Дано: Площадь сектора S_{сектора} = 18π м², центральный угол α = 40°.

Найти: Радиус R.

Решение:

1. Формула площади кругового сектора: Sсектора = (α/360°) * πR².
2. Подставим известные значения: 18π м² = (40°/360°) * πR².
3. Упростим: 18π = (1/9) * πR².
4. 18 = (1/9) * R².
5. R² = 18 * 9 = 162.
6. R = sqrt(162) = 9 * sqrt(2) м.

Ответ: Радиус сектора равен 9 * sqrt(2) м.