Вариант I, Задача 5: Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 45°.

Дано: Радиус R = 4 см, центральный угол α = 45°.

Найти: Площадь сектора S_{сектора}.

Решение:

1. Формула площади кругового сектора: Sсектора = (α/360°) * πR².
2. Подставим значения: Sсектора = (45°/360°) * π * (4 см)².
3. Упростим: Sсектора = (1/8) * 16π см².
4. Sсектора = 2π см².

Ответ: Площадь кругового сектора равна 2π см².