Вариант II. 1. Доказать, что треугольник с вершинами A(7; 1; −5), B(4; −3; −4), C(1; 3; −2) — равнобедренный.

Сравним квадраты длин сторон:

\(AB^2=(4-7)^2+(-3-1)^2+(-4+5)^2=9+16+1=26\).

\(AC^2=(1-7)^2+(3-1)^2+(-2+5)^2=36+4+9=49\).

\(BC^2=(1-4)^2+(3+3)^2+(-2+4)^2=9+36+4=49\).

Следовательно, \(AC=BC=7\).

Ответ: треугольник равнобедренный, его равные стороны — AC и BC.