Вертикальные углы. №8. Дано: ∠ABD = α, ∠CBD = β, 3α = 2β. Найдите все углы.

Смежные углы дают α + β = 180°. Из 3α = 2β следует β = 3α/2. Тогда α + 3α/2 = 180°, откуда 5α/2 = 180° и α = 72°. Следовательно, β = 108°.

Вертикальные углы равны данным углам.

Ответ: ∠ABD = ∠CBE = 72°, ∠CBD = ∠ABE = 108°.