Вычислите: 3) \(1 \frac{1}{2} : 1 \frac{1}{4} : 1 \frac{2}{3} : 1 \frac{1}{5}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\), \(1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\), \(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\), \(1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\). Теперь у нас есть \(\frac{3}{2} : \frac{5}{4} : \frac{5}{3} : \frac{6}{5}\). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6}\). Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{180}{300}\). Сократим дробь, разделив на 60: \(\frac{180}{300} = \frac{3}{5}\). Ответ: \(\frac{3}{5}\).