Вычислите: и) \(15 : 6 \frac{3}{4}\)

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \(6 \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}\). Теперь у нас есть деление \(15 : \frac{27}{4}\), которое можно переписать как \(\frac{15}{1} : \frac{27}{4}\). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{15}{1} \cdot \frac{4}{27}\). Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{15 \cdot 4}{1 \cdot 27} = \frac{60}{27}\). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{60}{27} = \frac{20}{9}\). Представим в виде смешанного числа: \(\frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9}\). Ответ: \(2 \frac{2}{9}\)