Вычислите: в) \(5 \frac{1}{13} : \frac{39}{1}\)

Для решения этого примера, сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \(5 \frac{1}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{66}{13}\). Теперь у нас есть деление дробей \(\frac{66}{13} : \frac{39}{1}\). Деление дробей - это умножение на обратную дробь, то есть \(\frac{66}{13} \cdot \frac{1}{39}\). Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{66 \cdot 1}{13 \cdot 39} = \frac{66}{507}\). Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{66}{507} = \frac{22}{169}\). Ответ: \(\frac{22}{169}\)