Вычислите: г) \(\frac{8 \frac{1}{3} : 2}{1 \frac{9}{10} + 4 \frac{7}{20}}\)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(8 \frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}\), \(1 \frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{19}{10}\) и \(4 \frac{7}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{87}{20}\). 2. Считаем числитель: \(\frac{25}{3} : 2 = \frac{25}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{25}{6}\). 3. Считаем знаменатель: \(\frac{19}{10} + \frac{87}{20} = \frac{19 \cdot 2}{20} + \frac{87}{20} = \frac{38+87}{20} = \frac{125}{20}\). 4. Теперь считаем: \(\frac{\frac{25}{6}}{\frac{125}{20}} = \frac{25}{6} : \frac{125}{20} = \frac{25}{6} \cdot \frac{20}{125} = \frac{25 \cdot 20}{6 \cdot 125} = \frac{500}{750}\). 5. Сократим дробь: \(\frac{500}{750} = \frac{2}{3}\). Ответ: \(\frac{2}{3}\).