Вычислите: e) \(\frac{3 \frac{4}{7} : (6 \frac{1}{28} - 3 \frac{3}{4})}{(1 \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{22}) \cdot 18.5}\)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(3 \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7}\), \(6 \frac{1}{28} = \frac{6 \cdot 28 + 1}{28} = \frac{169}{28}\), \(3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\), \(1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\). 2. Считаем выражение в числителе: \(6 \frac{1}{28} - 3 \frac{3}{4} = \frac{169}{28} - \frac{15}{4} = \frac{169}{28} - \frac{15 \cdot 7}{28} = \frac{169 - 105}{28} = \frac{64}{28}\). \(\frac{25}{7} : \frac{64}{28} = \frac{25}{7} \cdot \frac{28}{64} = \frac{700}{448} = \frac{25}{16}\). 3. Считаем выражение в знаменателе: \(\frac{11}{6} \cdot \frac{5}{22} \cdot 18.5 = \frac{55}{132} \cdot \frac{185}{10} = \frac{55}{132} \cdot \frac{37}{2} = \frac{2035}{264}\). 4. Теперь считаем все выражение: \(\frac{\frac{25}{16}}{\frac{2035}{264}} = \frac{25}{16} : \frac{2035}{264} = \frac{25}{16} \cdot \frac{264}{2035} = \frac{6600}{32560} = \frac{330}{1628} = \frac{165}{814}\). Ответ: \(\frac{165}{814}\).