Вычислите: м) \(1 \frac{1}{9} : 8 \frac{3}{7}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\) и \(8 \frac{3}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{59}{7}\). Теперь делим: \(\frac{10}{9} : \frac{59}{7}\). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{10}{9} \cdot \frac{7}{59}\). Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{10 \cdot 7}{9 \cdot 59} = \frac{70}{531}\). Эта дробь несократима. Ответ: \(\frac{70}{531}\)