Вычислите: д) \(\frac{(7 \frac{1}{3} : 1 \frac{1}{6}) : (8:7)}{9 : (1 \frac{3}{11} + 2)}\)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}\), \(1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\), \(1 \frac{3}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{14}{11}\). 2. Считаем выражение в числителе: \((\frac{22}{3} : \frac{7}{6}) : (\frac{8}{7}) = (\frac{22}{3} \cdot \frac{6}{7}) : \frac{8}{7} = \frac{132}{21} : \frac{8}{7} = \frac{132}{21} \cdot \frac{7}{8} = \frac{924}{168} = \frac{11}{2}\). 3. Считаем выражение в знаменателе: \(9 : (\frac{14}{11} + 2) = 9 : (\frac{14}{11} + \frac{22}{11}) = 9 : \frac{36}{11} = 9 \cdot \frac{11}{36} = \frac{99}{36} = \frac{11}{4}\). 4. Теперь считаем все выражение: \(\frac{\frac{11}{2}}{\frac{11}{4}} = \frac{11}{2} : \frac{11}{4} = \frac{11}{2} \cdot \frac{4}{11} = \frac{44}{22} = 2\). Ответ: 2.