Вычислите: 3 1/3 × 1,125 × 1 1/7

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \).

\( 1\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \).

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 1,125 = 1 \frac{125}{1000} = 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \).

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{10}{3} \times \frac{9}{8} \times \frac{8}{7} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 8 \times 7} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{10}{\cancel{3}^1} \times \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{8}_1} \times \frac{\cancel{8}^1}{7} = \frac{10 \times 3 \times 1}{1 \times 1 \times 7} = \frac{30}{7} \]

Переведем в смешанное число:

\[ \frac{30}{7} = 4\frac{2}{7} \]

Ответ: \( 4\frac{2}{7} \).