1. Выполните действия: 1) a) \(\frac{5}{6} \cdot (\frac{3}{10} + \frac{1}{2});\)

1) a) Выполним действия:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$ \frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{10} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{3+5}{10} = \frac{8}{10} $$

2. Выполним умножение:

$$ \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{10} = \frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 10} = \frac{40}{60} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$

Ответ: \(\frac{2}{3}\)