б) \((\frac{2}{3} + \frac{2}{7}):1\frac{1}{14};\)

б) Выполним действия:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$ 1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14} $$

2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$ \frac{2}{3} + \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} + \frac{6}{21} = \frac{14+6}{21} = \frac{20}{21} $$

3. Выполним деление:

$$ \frac{20}{21} : \frac{15}{14} = \frac{20}{21} \cdot \frac{14}{15} = \frac{20 \cdot 14}{21 \cdot 15} = \frac{280}{315} = \frac{56}{63} = \frac{8}{9} $$

Ответ: \(\frac{8}{9}\)