12) \( y = \frac{5 \sin x}{x} \)

Для нахождения производной функции \( y = \frac{5 \sin x}{x} \), используем правило частного: \[ (\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2} \] Пусть \( u = 5 \sin x \) и \( v = x \). * Тогда \( u' = 5 \cos x \). * И \( v' = 1 \). Применим правило частного: \[ y' = \frac{(5 \cos x)(x) - (5 \sin x)(1)}{x^2} \] Упростим: \[ y' = \frac{5x \cos x - 5 \sin x}{x^2} \] Вынесем 5 за скобки в числителе: \[ y' = \frac{5(x \cos x - \sin x)}{x^2} \] Итоговый ответ: \[ y' = \frac{5(x \cos x - \sin x)}{x^2} \]