4) \( y = tg(x) + 3 \)

Для нахождения производной функции \( y = \tan(x) + 3 \), вспомним, что производная \( \tan(x) \) равна \( \frac{1}{\cos^2(x)} \) или \( \sec^2(x) \), а производная константы равна 0. * Производная \( \tan(x) \) равна \( \frac{1}{\cos^2(x)} = \sec^2(x) \). * Производная \( 3 \) равна \( 0 \). Теперь сложим эти производные вместе: \[ y' = \sec^2(x) + 0 \] Итоговый ответ: \[ y' = \sec^2(x) \]