2) \( y = 10x + 3\sqrt{x} \)

Для нахождения производной функции \( y = 10x + 3\sqrt{x} \), мы будем использовать правило суммы/разности и правило степени. Напомним, что \( \sqrt{x} = x^{1/2} \). * Производная \( 10x \) равна \( 10 \). * Производная \( 3\sqrt{x} = 3x^{1/2} \) равна \( 3 * (1/2)x^{-1/2} = (3/2)x^{-1/2} = \frac{3}{2\sqrt{x}} \). Теперь сложим эти производные вместе: \[ y' = 10 + \frac{3}{2\sqrt{x}} \] Итоговый ответ: \[ y' = 10 + \frac{3}{2\sqrt{x}} \]